MAPLE
Contoh :
Sebuah fungsi utilitas yang diberikan oleh
U = 4X1 + 2X2
– X12– X12 + (0 ≤ X1 ≤ 5, 0 ≤ X2 ≤ 5)
Dimana x1 dan x2 menunjukkan jumlah unit barang 1 dan 2 yang
dikonsumsi.
a) Gambarkan plot tiga dimensi dari fungsi ini dan karenanya memperkirakan nilai dari x1 dan x2 pada titik stasioner. Apakah ini titik maksimum, minimum atau sadel?
b) Cari nilai-nilai yang tepat dari x1 dan x2 pada titik stasioner menggunakan kalkulus.
a) Gambarkan plot tiga dimensi dari fungsi ini dan karenanya memperkirakan nilai dari x1 dan x2 pada titik stasioner. Apakah ini titik maksimum, minimum atau sadel?
b) Cari nilai-nilai yang tepat dari x1 dan x2 pada titik stasioner menggunakan kalkulus.
Solusion
a) Kita dapat nama ini fungsi utilitas dengan mengetikkan
a) Kita dapat nama ini fungsi utilitas dengan mengetikkan
>utility:=4*x1+2*x2-x1^2-x2-x1^2-x2^2+x1*x2;
Dan plot mengetik surfaceby
>plot3d(utility,x1=0..5,x2=0..5);
Permukaan ini, diputar sehingga asal adalah bagian depan
gambar, digambar pada Gambar 5.13, yang menunjukkan bahwa hanya ada satu titik
stasioner. Ini jelas maksimal dengan koordinat perkiraan (3,3).
b) derivatif parsial yang bekerja keluar dengan mengetikkan
>derivx1:=diff(utility,x1);
Yang
memberikan
derivx1:=4-2x1+x2
dan kemudian
mengetik
>derivx2:=diff(utility,x2);
Yang
memberikan
derivx2:=2-2x2+x1
gambar
5.13
>
>
>
>
>
Tidak ada komentar:
Posting Komentar